已知圆x2+y2-4x-12=0与抛物线y2=2px（p＞0）的准线相切，则p的值为（ ）
已知圆x2+y2-4x-12=0与抛物线y2=2px（p＞0）的准线相切，则p的值为（ ）
A．2
B．[1/2]
C．8
D．4
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C．8
D．4
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解题思路：圆x2+y2-4x-12=0转化为（x-2）2+y2=16，根据圆x2+y2-4x-12=0与抛物线y2=2px（p＞0）的准线相切，可以得到圆心到准线的距离等于半径从而得到p的值．
圆x2+y2-4x-12=0转化为（x-2）2+y2=16，
∵圆x2+y2-4x-12=0与抛物线y2=2px（p＞0）的准线相切，
抛物线y2=2px（p＞0）的准线为x=-[p/2]，
∴2+[p/2]=4，解得p=4．
故选D．
点评：
本题考点： 抛物线的应用．
考点点评： 本题考查抛物线的相关几何性质及直线与圆的位置关系，理解直线与圆相切时圆心到直线的距离等于半径是关键．
1年前
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