请你设计一个包装盒．如图所示，ABCD是边长为60cm的正方形硬纸片，切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形，再沿虚

请你设计一个包装盒．如图所示，ABCD是边长为60cm的正方形硬纸片，切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形，再沿虚线折起，使得A,B,C,D四个点重合于图中的点P，正好形成一个正四棱柱形状的包装盒．E、F在AB上，是被切去的等腰直角三角形斜边的两个端点．设

．
（1）某广告商要求包装盒侧面积S（cm² ）最大，试问x应取何值？
（2）某厂商要求包装盒容积V（cm

）最大，试问x应取何值？并求出此时包装盒的高与底面边长的比值。

520sheng 1年前已收到1个回答举报

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（1）根据题意有

所以x=15cm时包装盒侧面积S最大.
（2）根据题意有

，
所以，

；
当

时，

，当

时，

所以，当x=20时，V取极大值也是最大值.
此时，包装盒的高与底面边长的比值为

答:当x=20(cm)时包装盒容积V（cm

）最大,此时包装盒的高与底面边长的比值为

1年前

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