抛物线y=ax2+bx+c（a≠0），对称轴为直线x=2，且过点P（3，0），则a+b+c=______．

77duping 1年前 已收到3个回答 举报
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ma_01 春芽

共回答了20个问题采纳率：100% 举报

解题思路：根据抛物线的对称轴方程得到-[b/2a]=2，则b=-4a①，又P（3，0）在抛物线上，则9a+3b+c=0②，①代入②得，c=3a，即可得到
a+b+c=a-4a+3a=0．

∵对称轴为直线x=-[b/2a]，
而对称轴为直线x=2，
∴-[b/2a]=2，即b=-4a①，
把P（3，0）代入y=ax2+bx+c，
得9a+3b+c=0②，
①代入②得，c=3a，
∴a+b+c=a-4a+3a=0．
故答案为0．

点评：
本题考点： 待定系数法求二次函数解析式．

考点点评： 本题考查了抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=-[b/2a]，以及点在图象上，则点的横纵坐标满足函数的解析式．

1年前

1

都市ee王 幼苗

共回答了205个问题 举报

因为 抛物线Y=AX^2+BX+C过（3，0），
所以 9A+3B+C=0，（1）
且对称轴为X=2，
所以 4A+B=0 （2）
（1）-（2）X 2 得：
A+B+C=0。

1年前

2

常笑一 幼苗

共回答了27个问题 举报

答案为0，因为与x轴的另一交点为（1,0），即当x=1时Y=A+B+C=0

1年前

0
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