1/2+1/6+1/12+1/20,...前30个数的和为多少.

互联网ww 1年前 已收到6个回答 举报
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fircat 幼苗

共回答了20个问题采纳率：95% 举报

1/2+1/6+1/12+1/20+.前30个数的和
=1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+...+1/(30*31)
=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+...+(1/30-1/31)
=1-1/31
=30/31

1年前

7

ttrm 幼苗

共回答了336个问题 举报

1/2+1/6+1/12+1/20，...
=1-1/2+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+…………+(1/29-1/30)+(1/30-1/31)
=1-1/31
=30/31

1年前

1

jinlian 幼苗

共回答了4个问题 举报

题目为：1/2+1/6+1/12+......
可以将分母拆分为：1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+1/(4*5)+......1/(30*31)
继续拆分1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+........+1/30-1/31
中间的都可以约去，，所以最后剩下1-1/31=30/31
还有问题可以继续提问数学有点差，请原谅...

1年前

1

peaseland 幼苗

共回答了1个问题 举报

原式=（1-1/2） + （1/2-1/3） + （1/3-1/4） ……=1-1/31=30/31

1年前

1

小风灵 果实

共回答了8597个问题 举报

1/2+1/6+1/12+1/20+……+1/(30×31)
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+……+1/30-1/31
=1-1/31
=30/31

1年前

0

xaibubf510 幼苗

共回答了403个问题 举报

1/2+1/6+1/12+1/20+...+ =1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+1/(4*5)+.....+1/30*31
=(1/1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+...+(1/30-1/31)
=1-1/31
=30/31

1年前

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