f (x)=cos^4(x)-sin^4(x)+5的最小正周期是?

genii0112 1年前已收到2个回答举报

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f(x)=(sinx)^4+(cosx)^4=[(sinx)^2+(cosx)^2]^2 -2(sinx)^2(cosx)^2=1 -[sin(2x)]^2/2=1-[1-cos(4x)]/4=cos(4x)/4 +3/42π/4=π/2函数的最小正周期为π/2

1年前追问

genii0112 举报

可是答案是π也！？

举报 JYJyz

应该是π sin^x 的周期是2π 平方后变为π 再次平方仍为π 将X换为4x，周期变为原来的1/4，也就是π/4 而cos^4x-sin^4x不为0 cos^4x 周期为π/4 因此该函数f（x）的为π/4

dxan 幼苗

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先写
原式=[cos^2(x)]^2-[sin^2(x)]^2+5
=[1/2(cos2x+1)]^2-[1/2(1-cos2x)]^2+5
=1/4[(cos2x+1)^2-(cos2x-1)^2]+5
=1/4*4cos2x)+5
=cos2x+5
最快答案好像带错公式了，周期是π=[1/2...

1年前

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你能帮帮他们吗

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