已知函数f（x）=2sinωx• cosωx+2 3 co s 2 ωx- 3 （其中ω＞o），且函数f（x）的最小正周

（I）∵2sinωxcosωx=sin2ωx，cos ² ωx=
1
2 （1+cos2ωx）
∴f（x）=sin2ωx+
3 （1+cos2ωx）-
3
=sin2ωx+
3 cos2ωx=2sin（2ωx+
π
3 ）
∵函数f（x）的最小正周期为π
∴
2π
2ω =π，解之得ω=1
（II）由（I），得f（x）=2sin（2x+
π
3 ）
将函数y=f（x）的图象向右平移
π
6 单位长度，得到y=f（x+
π
6 ）的图象；
再将所得图象各点的横坐标缩小为原来的
1
2 倍（纵坐标不变）得到y=f（2x+
π
6 ）的图象
∴函数y=g（x）的解析式为y=2sin[2（2x+
π
6 ）+
π
3 ]，可得g（x）=2sin（4x+
2π
3 ）
令-
π
2 +2kπ≤4x+
2π
3 ≤
π
2 +2kπ，k∈Z，解之得-
7π
24 +
kπ
2 ≤x≤
5π
24 +
kπ
2 ，k∈Z
∴函数g（x）的单调增区间是[-
7π
24 +
kπ
2 ，
5π
24 +
kπ
2 ]，k∈Z
同理，令
π
2 +2kπ≤4x+
2π
3 ≤
3π
2 +2kπ（k∈Z ），得g（x）的单调减区间是[
5π
24 +
kπ
2 ，
17π
24 +
kπ
2 ]，k∈Z
综上所述，可得g（x）的单调减区间是[
5π
24 +
kπ
2 ，
17π
24 +
kπ
2 ]，单调增区间是[-
7π
24 +
kπ
2 ，
5π
24 +
kπ
2 ]，k∈Z．