三角函数周期问题最小公倍数法求三角函数和差的最小正周期是否有条件.比如sin(2x)+cos(pi*x)是否存在最小正周

一个周期为pi,一个周期为2,两者无最小公倍数,所以没有
一般来说最小公倍数是运用在整数中的,比如2和3的最小公倍数为6,因为6是能整除2和3的最小整数.然而在三角函数中寻找最小周期来说,只是利用了最小公倍数的这种思想,由于三角函数中,周期往往是与pi有关,那就谈不上完整意义上的最小公倍数了.你的想法是比较正确的.如果函数的各个频率成分都是整数,那么严格的最小公倍数方法是可以的,但当都有一个无理数,比如pi,那么就需要修改计算方法：将公因式pi提取,如果有分数小数,可能需要通分,然后对分子进行最小公倍数计算再除以公共分母,如1.5pi和3pi,那么结果可能为3pi.不知道这样解释是否清楚.

所谓周期就是值重复出现所要经历的时间，如果两个三角函数的周期的最小公倍数不是整数，必然不会有最小正周期了！条件就是：几个三角函数的最小正周期的最小公倍数是整数

存在有正周期的 一般来说两个周期函数相加还是周期函数的
且周期就是这两个函数周期的最小公倍数
所以应该没什么条件

T=2PI/W,