有一个地方不懂如图所示,正方形ABCD的面积为12,△ABE是等边三角形,点E在正方形ABCD内,在对角线AC上有一点P

有一个地方不懂
如图所示,正方形ABCD的面积为12,△ABE是等边三角形,点E在正方形ABCD内,在对角线AC上有一点P,使PD+PE的和最小,则这个最小值为______
我知道结果是二倍根号三 但是有一步不明白为什么
连接BD,与AC交于点F．
∵点B与D关于AC对称,
∴PD=PB,
∴PD+PE=PB+PE=BE最小．【为什么PB+PE=BE】?
∵正方形ABCD的面积为12,
∴AB=2 ．
又∵△ABE是等边三角形,
∴BE=AB=二倍根号三
故所求最小值为二倍根号三
故答案为二倍根号三
默临 1年前 已收到7个回答 举报
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heshengde 幼苗

共回答了18个问题采纳率：94.4% 举报

因为对称所以PD+PE=PB+PE 这样看没问题吧
然后在△PBE中,两边之和大于第三边 所以只有PB,PE 在一条直线上才能使 PB+PE 最小
因为P是任意一点 所以这个时候P点应为BE与AC的交点.

1年前

2

板板212 幼苗

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两边之和大于等于第三边

1年前

2

Martt_D 幼苗

共回答了1个问题 举报

在三角形PBE中有PB + PE > BE（三角形中两边之和大于第三边）；
因此可知 PB + PE 不可能小于BE，所以PB + PE >= BE(去等时不构成三角形)

1年前

2

晴了 幼苗

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答案的书写不准备，不能这样写。这样写是错误的写法。应改为：
∴PD+PE=PB+PE
当点P运动到点F时，PB变成FB，PE变成FE
折线BPE成为线段BE最小．

1年前

2

摇晃的流浪狗 幼苗

共回答了19个问题采纳率：84.2% 举报

p不是固定点、、当p和f重合时候
PB+PE=BE

1年前

1

酱菜园子 幼苗

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p点在BE这条线上三点在同一条直线上
两点之间 线段最短BP+PE是大于等于BE的。明白么
不明白可以追问
希望可以帮到你
望采纳答案

1年前

1

23了还没追过女生 幼苗

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这是假设成立的一种，经过下面的步骤得出来最小值，所以成立

1年前

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