（2006•广东）函数y=f（x）的反函数y=f-1（x）的图象与y轴交于点P（0，2）（如图所示），则方程f（x）=0

（2006•广东）函数y=f（x）的反函数y=f-1（x）的图象与y轴交于点P（0，2）（如图所示），则方程f（x）=0在[1，4]上的根是x=（　　）
A．4
B．3
C．2
D．1
木豆 1年前 已收到1个回答 举报
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歪角 幼苗

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解题思路：根据原函数和反函数的图象关于y=x对称，由题知，反函数的图象与y轴的交点，进而可知原函数的图象在x轴上的交点，继而得到方程的根．

∵函数y=f（x）的反函数y=f-1（x）的图象与y轴交于点P（0，2），
∵原函数和反函数的图象关于y=x对称，
∴原函数的图象在x轴上的交点为（2，0），
∴f（x）=0的根是x=2，
故选C．

点评：
本题考点： 反函数．

1年前

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