在△ABC中，a=4，b=5，c=6，则△ABC外接圆半径R与内切圆半径r的积Rr的值为（ ）
在△ABC中，a=4，b=5，c=6，则△ABC外接圆半径R与内切圆半径r的积Rr的值为（ ）
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
赞 seawaye 幼苗
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解题思路：利用三角形三边长乘以内切圆半径除以2，表示出三角形面积S，根据正弦定理表示出sinC，再利用三角形面积公式表示出S，两者面积相等列出等式，化简即可求出Rr的值．
设三角形面积为S，
则S=[1/2]ar+[1/2]br+[1/2]cr=[1/2]（a+b+c）r=[15/2]r，
∵[c/sinC]=2R，即sinC=[c/2R]=[3/R]，
∴S=[1/2]absinC=[30/R]=[15/2]r，
则Rr=4．
故选C
点评：
本题考点： 余弦定理；正弦定理．
考点点评： 此题考查了正弦、余弦定理，以及三角形的面积公式，熟练掌握定理及公式是解本题的关键．
1年前
1
youxi_0403 幼苗
共回答了20个问题 举报
三角形外接圆半径公式R＝abc/4S，S为三角形面积，内接圆公式为r＝2S/（a＋b＋c），面积公式S＝根号[p（p－a）（p－b）（p－c）]，其中p＝（a＋b＋c）/2，这个公式好像叫海伦公式，第二个是连三角形顶点与内切圆半径，按3个三角形算的，第一个不懂，你要算Rr，一乘，得Rr＝abc/2（a＋b＋c）＝4...
1年前
0
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你能帮帮他们吗