正方形ABCD中,E是CD上任意一点,连接BE,以BE为斜边在正方形内部作等腰直角三角形BEF,连接AF

正方形ABCD中,E是CD上任意一点,连接BE,以BE为斜边在正方形内部作等腰直角三角形BEF,连接AF
求证DE=根号2AF
bmwwulifu 1年前 已收到1个回答 举报

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连接AD,∵ABCD是正方形,∴∠ABD=45°,且DB/AB=√2;
∵△BEF是等腰直角三角形,∴∠EBF=45°,且BE/BF=√2,
那么∠DBE=45°-∠FBD=∠ABF;
在△DBE与△ABF中,夹等角的两边,DB/AB=BE/BF=√2,
∴△DBE∽△ABF,得DE/AF=DB/AB=√2,
就是DE=√2AF.

1年前 追问

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bmwwulifu 举报

请问 且DB/AB=√2 是什么意思
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