把极坐标方程mρcos^2θ+3ρsin^2θ-6cosθ化为直角坐标方程,并讨论曲线形状

把极坐标方程mρcos^2θ+3ρsin^2θ-6cosθ化为直角坐标方程,并讨论曲线形状
如题
mρcos^2θ+3ρsin^2θ-6cosθ=0 不好意思漏了=0

ningmeng55 1年前已收到1个回答举报

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mρcos^2θ+3ρsin^2θ-6cosθ=0
等号两边同时乘以ρ得：
m(ρcosθ)^2+3(ρsinθ)^2-6ρcosθ=0
又因为x＝ρcosθ,y＝ρsinθ．
所以直角坐标方程为
mx^2+3y^2-6x=0
当m=0时,曲线是y＝0,是x轴!
当m不为0时,
m[x^2-(6/m)x]+3y^2=0
m(x-3/m)^2+3y^2=9/m
讨论：
当m=3时,是一个圆!
当m＞0,是椭圆!
当m＜0,双曲线!

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