若方程mρcos²θ+3ρSin²θ-6cosθ=0表示的曲线是椭圆,求实数m的取值范围.

yeze85 1年前 已收到1个回答 举报

359799985 幼苗

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两边同时乘以p,并利用x=pcosθ,y=psinθ代入得:
mx^2+3y^2-6x=0
配方:m(x-3/m)^2+3y^2=9/m
即:(x-3/m)^2/(9/m^2)+y^2/(3/m)=1
椭圆则须:3/m>0,且:9/m^2≠3/m
解得:m>0且m≠3.

1年前

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