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答案应该是直接把积分上限改成-x,其他都不变.t不用改成-t.因为F(x)是x的函数而不是t的.
可以求导验证一下:F(x)求导是f(x) 按复合函数求导规则知道F(-x)导数是-f(-x).你把右边x改成-x后,是f(t)dt从a到-x积分,设t=-u,化为-f(-u)du,u从-a到x积分 所以它的导数确实是-f(-x) 说明只改x为-x是对的.
可以求导验证一下:F(x)求导是f(x) 按复合函数求导规则知道F(-x)导数是-f(-x).你把右边x改成-x后,是f(t)dt从a到-x积分,设t=-u,化为-f(-u)du,u从-a到x积分 所以它的导数确实是-f(-x) 说明只改x为-x是对的.
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