已知三角形的三边边长组成公差为一的等差数列,且最大角是最小角的两倍.则三角形的周长为?
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设三角形三边abc且a=b+1=c+2
a/sinA=c/sinC =＞ ( c+2)/(2sinCcosC)=c/sinC =＞ 2c cosC=c+2 .①
c²=a²+b²-2abcosC =＞ c²=(c+2)²+(c+1)²-2(c+2)(c+1)cosC .②
① ②f方程组可解c值
则三角形的周长为3c+3
a/sinA=c/sinC =＞ ( c+2)/(2sinCcosC)=c/sinC =＞ 2c cosC=c+2 .①
c²=a²+b²-2abcosC =＞ c²=(c+2)²+(c+1)²-2(c+2)(c+1)cosC .②
① ②f方程组可解c值
则三角形的周长为3c+3
1年前 追问
2
① ②方程组可解c值(将cosC 去掉) 则三角形的周长为3c+3 (把c值代入3c+3 )
c²=(c+2)²+(c+1)²-2(c+2)(c+1)cosC =＞ 2(c+2)(c+1)cosC =c²+6c+5 =(c+1)(c+5) =＞ cosC = (c+5)/[2(c+2)] 代入2c cosC=c+2 得： 2c(c+5)/[2(c+2)]=c+2 =＞ c(c+5)=(c+2)(c+2) =＞ c=4 故三角形的周长为3c+3 =15
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已知三角形的两边长分别为5和9,则第三边上的中线长x的取值范围
1年前1个回答
你能帮帮他们吗