如图，半圆O的直径AB=10，弦AC=6，AD平分∠BAC，则AD的长为（　　）

解题思路：连接OD，OC，作DE⊥AB于E，OF⊥AC于F，运用圆周角定理，可证得∠DOB=∠OAC，即证△AOF≌△OED，所以OE=AF=3，根据勾股定理，得DE=4，在直角三角形ADE中，根据勾股定理，可求AD的长．

连接OD，OC，作DE⊥AB于E，OF⊥AC于F，

∵∠CAD=∠BAD（角平分线的性质），
∴

CD＝

BD=，
∴∠DOB=∠OAC=2∠BAD，
∴△AOF≌△OED，
∴OE=AF=[1/2]AC=3，
在Rt△DOE中，DE=
OD2−OE2=4，
在Rt△ADE中，AD=
DE2+AE2=4
5．
故选C．

点评：
本题考点： 相似三角形的判定与性质；全等三角形的判定与性质；角平分线的性质；圆心角、弧、弦的关系．

考点点评： 本题考查了翻折变换及圆的有关计算，涉及圆的题目作弦的弦心距是常见的辅助线之一，注意熟练运用垂径定理、圆周角定理和勾股定理