如图，AB是⊙O的直径，点C在圆上，∠BAC的平分线交⊙O于点E，OE交BC于点H．已知AC=6，AB=10，求HE的长
如图，AB是⊙O的直径，点C在圆上，∠BAC的平分线交⊙O于点E，OE交BC于点H．已知AC=6，AB=10，求HE的长．
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解题思路：由AB是⊙O的直径，可求得OE的长，由∠BAC的平分线交⊙O于点E，易得OE⊥BC，即可得BH=CH，则可得OH是△ABC的中位线，继而求得OH的长，则可求得答案．
∵AB是⊙O的直径，AB=10，
∴OE=5，
∵AE平分∠BAC，
∴
BE=
CE，
∴OE⊥BC，
∴BH=CH，
∵OB=OA，
∴OH=[1/2]AC=[1/2]×6=3，
∴HE=OE-OH=5-3=2．
点评：
本题考点： 垂径定理；勾股定理；三角形中位线定理；圆周角定理．
考点点评： 此题考查了垂径定理与三角形中位线的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．
1年前
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1年前3个回答
你能帮帮他们吗