如图，分别以直角三角形两直角边AB、AC及斜边BC为直径向外作半圆（以BC为直径的半圆过点A），∠BAC=90°，AB=

解题思路：分别求出以AB、AC、BC为直径的半圆及△ABC的面积，再根据S_阴影=S₁+S₂+S_△ABC-S₃即可得出结论．

∵∠BAC=90°，AB=4cm，AC=3cm，BC=5cm，
∴以AB为直径的半圆的面积S₁=2π（cm²）；
以AC为直径的半圆的面积S₂=[9/8]π（cm²）；
以BC为直径的半圆的面积S₃=[25/8]π（cm²）；
S_△ABC=6（cm²）；
∴S_阴影=S₁+S₂+S_△ABC-S₃=6（cm²）．

点评：
本题考点： 勾股定理．

考点点评： 本题考查的是勾股定理，熟知在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键．

s△ABC=6,半圆ABC等于，2.5^2*1/2=25/8,S弧形AB+S弧形AC=6-25/8，
S阴影=S半圆AB+S半圆形AC-S弧形AB+S弧形AC=2^2*1/2+1.5^2*1/2-（6-25/8）=2+9/8-6+25/8=36/8-4=1/2

0·5×﹙4÷2﹚²π＋0·5×﹙3÷2﹚²π﹣0·5×﹙5÷2﹚²π﹢0·5×4×3＝6c㎡

这个问题应该与这个类似吧
http://zhidao.baidu.com/question/432563805.html