如图,等腰直角三角形ABC的直角边长为8dm,以直角边BC为直径画半圆交斜边AC于D,以A为圆心,AB为半径画弧交斜边A

如图,等腰直角三角形ABC的直角边长为8dm,以直角边BC为直径画半圆交斜边AC于D,以A为圆心,AB为半径画弧交斜边AC于E,求阴影部分的面积.

沙发上的懒汉 1年前已收到1个回答举报

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取BC中点F
连接DF
DF=FC ,角C=45,得DF垂直BC
得,DF平行AB,F是BC中点,D是AC中点
连接BD,可把阴影分成3份,
小半圆的面积是 pi * (8 / 2) ^ 2 / 2 = 8 * pi
三角形BCD的面积是 4 * 8 / 2 = 16
扇形面积 pi * 8 ^ 2 / 360 * 45 = 8 * pi
三角形ABD的面积 = 三角形BCD的面积 = 16
阴影面积
小半圆的面积 - 三角形BCD的面积 + 扇形面积 - 三角形ABD的面积
= 16 * pi - 32

1年前追问

沙发上的懒汉举报

有些符号不懂，pi什么意思啊！本人学识浅，望指导

沙发上的懒汉举报

^这个符号什么意思啊，望解读

举报 mayi1208

pi * (8 / 2) ^ 2 / 2 = π * (8 / 2) * (8 / 2) / 2 = 8π pi * 8 ^ 2 / 360 * 45 = π * 8 * 8 / 360 * 45 = 8π 16 * pi - 32 = 16π - 32

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