1.求函数f(x)=x的平方-2ax-1在闭区间[0,2]上的最大值和最小值.（a属于R）

ennis2008 1年前 已收到3个回答 举报
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athena2008 幼苗

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f(x)=x^2-2ax-1=(x-a)^2-(a^2+1)
a>2时,
f(x)max=f(0)=-1
f(x)min=f(2)=3-4a
a

1年前

7

601005 花朵

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f(x)=x的平方-2ax-1=(x-a)^2-a^2-1
对称轴是x=a.
以下讨论:
1.x=a<0时,最大值f(2)=3-4a,最小值f(0)=-1
2.0<=a<=1时,最大值f(2)=3-4a,最小值f(a)=-a^2-1
3.14.a>2时,最大值f(0)=-1,最小值f(2)=3-4a

1年前

2

yangywx 幼苗

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解: f(x)=x的平方-2ax-1
=(x-a)^2-a^2-1
1、当a<0时,f(x)在区间[0，2]上单增
Fmin=f(0)=-1,fmax=f(2)=3-4a
2、当a >2时,f(x)在区间[0，2]上单减
fmax=f(0)=-1,fmin=f(2)=3-4a
3、0≤a≤2/2时，
Fmax=f（0）...

1年前

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