一多边形中,每个内角等于一个外角的3倍多20度,求多边形的内角和~

其落 1年前 已收到5个回答 举报
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haxing7 幼苗

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每个内角等于一个外角的3倍多20度
设外角为X°
x+3x+20=180
x=40°
内角为140°
n边形的内角和=(N-2)*180(N>2的整数)
(n-2)*180/n=140
==>n=9
所以为九边形,内角和为(9-2)*180=1260

1年前

4

hapy414 幼苗

共回答了171个问题 举报

设内角为x
x=3*(180-x)+20
x=140度
外角为40度，所以是360/40=9边形
内角和为9*140=1260度

1年前

2

zhangfeng0529 幼苗

共回答了4个问题 举报

设内角为x
x=3*(180-x)+20
x=140度
外角为40度,360/40=9边形
内角和为9*140=1260度

1年前

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默水岚 幼苗

共回答了1个问题 举报

由：每个内角等于一个外角的3倍多20度
故：此为正多边形
设：外角为X度，内角：（180-X）
（180-x）＝3x+20°
x＝40°
故内角为140°
边数＝360/40＝9
内角和＝（n-2）×180°＝1260°
应该对吧！呵呵好几年没作过题了，都忘了！...

1年前

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土豆儿泥 幼苗

共回答了10个问题 举报

1:
每个内角+相邻的外交=180
外角之和=360
内角总和=外角和360*3+N*20=(N-2)*180
所有说是个九边形
-------------------------------------------
2:假设是个等边多边形
可知道内角为140°
外角为40°
外角和是360°,360/40=9
是个九边形

1年前

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