函数Y=X-根号下1-2X的值域是(-∞,2分之1]为什么,

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所谓爱情徒有虚名 幼苗

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此题用换元法
令根号1-2x＝t,则t>=0
那么x=(1-t^2)/2
y=(1-t^2)/2-t整理后得y=-t^2/2-t+1/2
这是一个抛物线,开口向下,对称轴为-1,则x-1时函数递减
因为t>=0,在-1的右侧,所以函数是递减的部分,最大值就是t=0时取得既y=1/2(t=0)
因此函数值域是(-∞,1/2）

1年前

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白色石楠 幼苗

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由题知道，1－2x大于等于0，所以x小于等于1/2
而（根号下1-2X）大于等于0，所以（X-根号下1-2X）小于等于1/2
所以值域是(-∞,2分之1]

1年前

2
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