已知数列an,bn满足an*bn=1且an=n^2-1 则b1+b2+...b100=

已知数列an,bn满足an*bn=1且an=n^2-1 则b1+b2+...b100=
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ladytuto 幼苗

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a1=0
则a1*b1=1不成立
bn=1/an=1/(n-1)(n+1)
=(1/2)[(n+1)-(n-1)]/(n-1)(n+1)
=(1/2)[1/(n-1)-1/(n+1)]
所以可以用裂项的方法
但这题无解

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你能帮帮他们吗

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