已知：抛物线的解析式为y=x2-（2m-1）x+m2-m，

已知：抛物线的解析式为y=x2-（2m-1）x+m2-m，
（1）求证：此抛物线与x轴必有两个不同的交点；
（2）若此抛物线与直线y=x-3m+4的一个交点在y轴上，求m的值．
草质茎 1年前 已收到2个回答 举报
赞

白雪红樱 春芽

共回答了11个问题采纳率：100% 举报

解题思路：（1）根据二次函数的交点与图象的关系，证明其方程有两个不同的根即△＞0即可；
（2）根据题意，令x=0，整理方程可得关于m的方程，解可得m的值．

证明：（1）令y=0得：x2-（2m-1）x+m2-m=0①
∵△=（2m-1）2-4（m2-m）×1＞0（3分）
∴方程①有两个不等的实数根，
∴原抛物线与x轴有两个不同的交点（4分）；
（2）令：x=0，根据题意有：m2-m=-3m+4（5分）
解得m=-1+
5或-1-
5（9分）．
（说明：少一个解扣2分）

点评：
本题考点： 二次函数综合题．

考点点评： 本题考查学生将二次函数的图象与解析式的关系．

1年前

1

starringb 幼苗

共回答了507个问题 举报

y=x^2-(2m-1)x+m^2-m
=(x-m)[x-(m-1)]
∴有两个不同的交点（m,0),(m-1,0)
若抛物线与直线y=x-3m+4的一个交点在y轴上
y=x^2-(2m-1)x+m^2-m
y=x-3m+4,
x^2-(2m-1)x+m^2-m=x-3m+4,x=0,
m^2+2m-4=0,
m1=-1+√5,m2=-1-√5.

1年前

2
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 18 q. 0.076 s. - webmaster@yulucn.com