已知:二次函数解析式y=x2-2(2m-3)x+4m2-14m+8.求证:m>0时,抛物线与x轴有两个不同的交点

心可嘉 1年前 已收到2个回答 举报

颜鸣0596 幼苗

共回答了16个问题采纳率:87.5% 举报

对于方程x²-2﹙2m-3﹚+﹙4m²-14m+8﹚=0
判别式△=8m+4
当m>0时,判别式大于0,方程有两个不同的实根
所以抛物线,开口向上,且与x轴有两个不同的交点

1年前

8

紫紫妖妖 幼苗

共回答了7个问题 举报

解题思路:既然是求证抛物线与X轴有两个不同的交点,其实就是让求方程有2个不同的实数根。等价于,求证一元二次方程的△值大于0
△=<-2(2m-3)>2-4*(4m2-14m+8)=8m+8
m>0,所以△>0,抛物线与x轴有两个不同的交点

1年前

1
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 18 q. 0.073 s. - webmaster@yulucn.com