已知：抛物线的解析式为y=x2-（2m-1）x+m2-m，

已知：抛物线的解析式为y=x2-（2m-1）x+m2-m，
（1）求证：此抛物线与x轴必有两个不同的交点；
（2）若此抛物线与直线y=x-3m+4的一个交点在y轴上，求m的值．
四方步飞 1年前 已收到2个回答 举报
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maryjia2 幼苗

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解题思路：（1）根据二次函数的交点与图象的关系，证明其方程有两个不同的根即△＞0即可；
（2）根据题意，令x=0，整理方程可得关于m的方程，解可得m的值．

证明：（1）令y=0得：x2-（2m-1）x+m2-m=0①
∵△=（2m-1）2-4（m2-m）×1＞0（3分）
∴方程①有两个不等的实数根，
∴原抛物线与x轴有两个不同的交点（4分）；
（2）令：x=0，根据题意有：m2-m=-3m+4（5分）
解得m=-1+
5或-1-
5（9分）．
（说明：少一个解扣2分）

点评：
本题考点： 二次函数综合题．

考点点评： 本题考查学生将二次函数的图象与解析式的关系．

1年前

8

jf4345335 幼苗

共回答了1个问题 举报

(1)算根的判别式(b平方-4ac)
只要配方后大于0即可．
(2)将两式连立
x^2-(2m-1)x+m^2-m＝x－3m＋4
算X等于几
因为一个交点在Y轴上，所以X＝0
代进去即可算出m的值
因为实在不明白”^”是什么意思，所以不能为您具体算了，不过思路如上，一定是正确的．...

1年前

2
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