在△ABC中,已知sinAsinBcosC=sinAsinC*cosB+sinBsinCcosA,若a,b,c分别是角A

在△ABC中,已知sinAsinBcosC=sinAsinC*cosB+sinBsinCcosA,若a,b,c分别是角A,B,C所对的边,则a*b/c^2的最大值是?

xuanchuan8 1年前已收到1个回答举报

共回答了14个问题采纳率：92.9% 举报

∵sinAsinBcosC=sinAsinCcosB+sinBsinCcosA
根据正弦余弦定理,把角全部化成边,得到下式：
ab×[（a?+b?-c?)÷2ab]=ac×[（a?+c?-b?)÷2ac]+bc×[（b?+c?-a?)÷2bc]
整理得：+b?-c?=a?+c?-b?+b?+c?-a?
进一步化简得：+b?=3c?∴ab/c?≤(a?+b?)/2c?=3c?/2c?=3/2∴ab/c?的最大值是3/2

1年前

可能相似的问题

在三角形ABC中,已知sinAsinBcosC=sinAsinCcosB+sinBsinCcosA,

1年前4个回答
在△ABC中,已知sinAsinBcosC=sinAsinCcosB+sinBsinCcosA,若a,b,c分别是角AB

1年前1个回答
正弦定理的题在△ABC中,已知A、B、C成等差数列且sinA×sinC=cos²B,S△=4√3,求1.b边

1年前1个回答
在△ABC中,已知sin²A+sin²C=sin²B+sinAsinC,AD⊥BC.

1年前1个回答
急急急急,求过程,△ABC中,已知(sin²B-sin²C-sin²A)/sinAsinC

1年前1个回答
在三角形ABC中,已知sinA^2+sinC^2=sinB^2+sinAsinC,2a=(1+根号3）,求A,B,C的值

1年前1个回答
△ABC中,已知(sinB^2-sinC^2-sinA^2)/(sinAsinC)=1,则∠B=

1年前1个回答
在三角形ABC中,已知向量AC.向量AC=9,sinB=sinAsinC,面积等于6.设P是三角形内一

1年前2个回答
在三角形中,已知sinAsinBcosC=sinAsinCcosB+sinBsinCcosA,若abc分别是角ABC所对

1年前1个回答
三角形ABC中,已知2B=A+C,且sin^2=sinAsinC,证明：△ABC是等边三角形

1年前1个回答
在三角形ABC中,已知A、B、C成等差数列且sinA×sinC=cosB的平方,三角形ABC的面积

1年前2个回答
在三角形ABC中,已知2a=b+c,sin=sinAsinC,判断三角形的形状

1年前1个回答
着急 1.在△ABC中,已知sin²B-sin²C-sin²A=根号3倍的sinAsinC,则角B的大小?2.在

1年前1个回答
在△ABC中,已知A+C=2B,并且sinAsinC=cosB^2,三角形的面积S=4根号3,求3边abc

1年前2个回答
在△ABC中,已知sin平方B－sin平方C－sin平方A＝根号3×sinAsinC,则∠B＝?请写出解得过程.

1年前3个回答
关于三角形的题求解在三角形ABC中已知∠A ∠B ∠C成等差数列,且sinAsinC=〔cosB〕的平方.三角形ABC

1年前2个回答
在△ABC中,已知A+C=2B,并且sinAsinC=cosB^2,三角形的面积S=4根号3,求3边abc

1年前1个回答
在三角形abc中,已知d为ab边上一点,若ad的向量=2倍db向量,cd向量=3分之1ca向量+Y倍cb向量,则y=?

1年前3个回答
在三角形ABC中,已知8sin[(B+C)/2]-2cosA=7

1年前3个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答