在△ABC中,已知sin平方B－sin平方C－sin平方A＝根号3×sinAsinC,则∠B＝?请写出解得过程.

在△ABC中,已知sin平方B－sin平方C－sin平方A＝根号3×sinAsinC,则∠B＝?请写出解得过程.
冷眼看红尘 1年前 已收到3个回答 举报
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莲子不开花 幼苗

共回答了23个问题采纳率：82.6% 举报

根据正弦定理得b^2-c^2-a^2=根3 ac,所以(a^2+c^2-b^2)/ac=-根3,(a^2+c^2-b^2)/2ac=-根3/2,根据余弦定理∠B=150°

1年前

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lijiqi 幼苗

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根据正弦定理得b^2-c^2-a^2=根3 ac，所以(a^2+c^2-b^2)/ac=-根3，(a^2+c^2-b^2)/2ac=-根3/2，根据余弦定理∠B=150°

1年前

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想念泉州 幼苗

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首先要很明白，正弦与对边成比例
所以上式等于告诉你b^2-c^2-a^2=根3ac
即：b^2=c^2+a^2+根3ac
类比b^2=c^2+a^2-2cosB*ac
得cosB=-根3/2
B=150°

1年前

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