1/2+1/6+1/12+.+1/n(n+1)=2003/2004 求n

xth6662 1年前 已收到8个回答 举报
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tt大傻人 幼苗

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1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)
所以1-/2+1/2-1/3+……+1/n-1/(n+1)=2003/2004
1-1/(n+1)=2003/2004
所以n+1=2004
n=2003

1年前

5

ng0dfslkfdslkng 花朵

共回答了3867个问题 举报

1/2+1/6+1/12+....+1/n(n+1)
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/n-1/(n+1)
=1-1/(n+1)
=n/(n+1)=2003/2004
n=2003

1年前

1

立立羽 幼苗

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(1-1/2)+(1/2-1/3)+（1/3-1/4）+.....+(1/n-1/(n+1))=1-1/(n+1)=2003/2004
1/(n+1)=1/2004
n=2003

1年前

1

xiaobear 幼苗

共回答了2个问题 举报

把左边每一个分数分解为1/n-1/(n+1)
原式左边 =（1-1/2）+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+....+[1/n-1/(n+1)]
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+......+1/n-1/(n+1) （ 去括号）
=1-1/(...

1年前

1

cvoiadsfupoausdo 花朵

共回答了1627个问题 举报

1/n(n+1) = 1/n -1/(n+1)
1/2+1/6+1/12+....+1/n(n+1)
=1-1/(n+1) = 2003/2004
n=2003

1年前

0

linang 幼苗

共回答了18个问题 举报

答：
1/n(n+1)=(1/n)-1/(n+1)
1/6=1/2-1/3
1/12=1/3-1/4
....
∴ 题目等式左边=1/2+1/2-1/(n+1)=n/(n+1)
∴ n=2003

1年前

0

shen88 幼苗

共回答了32个问题 举报

因为1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)
所以等式左边=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+…+1/n-1/(n+1)
=1-1/(n+1)
=n/(n+1)=2003/2004
即n=2003

1年前

0

sz_lixuan 幼苗

共回答了1个问题 举报

1/2+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+...+(1/n-1/(n+1))=2003/2004
=> 1-1/(n+1）=2003/2004
1/(n+1)=1/2004 => n=2003

1年前

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