(14分)如图，在三棱锥S—ABC中， 是边长为4的正三角形，平面SAC⊥平面ABC，SA =" SC" = ，M、N分

(14分)如图，在三棱锥S—ABC中， 是边长为4的正三角形，平面SAC⊥平面ABC，SA =" SC" = ，M、N分别为AB、SB的中点。

⑴ 求证：AC⊥SB；
⑵ 求二面角N—CM—B的正切值；
⑶ 求点B到平面CMN的距离。
广广xiang 1年前 已收到1个回答 举报
赞

天字第一美 幼苗

共回答了20个问题采纳率：85% 举报

解题思路：

试题分析:⑴取AC中点O，连结OS、OB

∵平面平面ABC，平面SAC平面ABC=AC

∴SO⊥平面ABC，SO⊥BO

如图建立空间直角坐标系O—xyz

则

⑵由⑴得

设为平面CMN的一个法向量，则，取

则

又为平面ABC的一个法向量

⑶由⑴⑵得为平面CMN的一个法向量

∴点B到平面CMN的距离……14分

⑴取AC中点O，连结OS、OB ∴SO⊥平面ABC，SO⊥BO如图建立空间直角坐标系O—xyz

  ⑵   ⑶



<>

1年前

7
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 17 q. 0.821 s. - webmaster@yulucn.com