7 |
浪漫与我无缘 幼苗
共回答了19个问题采纳率:89.5% 举报
解(1)取AC的中点D,连接SD,BD,∵SA=SC,D为AC的中点,∴SD⊥AC
∵AB=BC,D为AC的中点,∴BD⊥AC,又SD∩BD=D∴AC⊥面SBD,又SB⊂面SBD,∴AC⊥SB…(6分)
(2)过O作OH⊥BC于H,连SH,则SH⊥BC∴∠SHO为二面角S-BC-A的平面角…(8分)
∵正△ABC是边长为8,∴BD=4
3,∵OD=
SD2−SO2=
3∴OB=3
3,
在Rt△OHB中,OH=OB•sin300=
1
2OB=
3
3
2
在Rt△SOH中,tan∠SHO=
SO
OH=
3
3
3
2=
2
3
3
即二面角S-BC-A的正切值为
2
3
3…(12分)
点评:
本题考点: 与二面角有关的立体几何综合题;空间中直线与直线之间的位置关系.
考点点评: 本题的考点是与二面角有关的立体几何综合问题,主要考查线线垂直,考查求解二面角的平面角,关键是线线、线面垂直之间的转化,二面角平面角的作与证.
1年前
1年前2个回答
急,一道数学题.如图,在三棱锥A-BCD中,AB⊥平面BCD,
1年前1个回答
1年前1个回答
你能帮帮他们吗