一场篮球赛中,小明跳起投篮,已知球出手时离地面高20/9米.与篮圈中心的水平距离为8米,当球出手后水平距离为4米时达到最

一场篮球赛中,小明跳起投篮,已知球出手时离地面高20/9米.与篮圈中心的水平距离为8米,当球出手后水平距离为4米时达到最大高度为4米,设篮球运行的轨迹为抛物线,篮圈中心距地面3米.
1问此球能否投中？
2在出手角度和力度都不变的情况下，小明的出手高度为多少时能将篮球投入篮圈
tianshi_angel 1年前 已收到1个回答 举报
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月映长安 幼苗

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答：
以起跳点为原点建立平面直角坐标系
x=4时取得最大高度4米,则设抛物线方程为y=-a(x-4)²+4
x=0时,y=20/9：-16a+4=20/9
解得：a=1/9
所以：y=-(x-4)²/9+20/9
1）
当x=8时,y=-16/9+20/9=4/9<3m
所以：这个球不能投中
2）
角度和力度不变,则抛物线最大高度等不变
设y=-a(x-4)²+4
x=0时,y=-16a+4
x=8时,y=-16a+4=3
所以：出手高度应该是3米


1年前

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