证明一个组合数等式,C0n3^n+C1n3^(n-1)+C2n3^(n-2)+.+Cnn3^0=(1+3)^n

dawnfen1 1年前已收到3个回答举报

共回答了12个问题采纳率：83.3% 举报

这是牛顿二项式定理的特例,牛顿二项式定理是:
(1+x)^n=C0n*x^n+C1n*x^(n-1)+C2n*x^(n-2)+.+Cnn*x^0
设x=3代入即得.
如果原题改为证明
C0n*3^n+C1n*3^(n-1)+C2n*3^(n-2)+.+Cnn*3^0=4^n
还是较有意义.

1年前

khxzr 幼苗

共回答了968个问题举报

用数学归纳法可证明

1年前

aa船夫幼苗

共回答了43个问题举报

这是二项式定理直接应用就行了

1年前

可能相似的问题

帮忙证明一个积分等式

1年前1个回答
观察下面一组组合数等式：1•C1n＝n•C0n−1；2•C2n＝n•C1n−1；3•C3n＝n•C2n−1…（Ⅰ）由以上

1年前1个回答
一个数学证明题1:证明上面那个等式【X】,是向下取整函数比如说[3.3]=32:这是对O(g)的定义3：证明O(n）还

1年前1个回答
证明一个sin&cos的等式证明 1+sin^2(x)+sin^4(x)+sin^6(x)=[1-sin^8(x)]/[

1年前1个回答
证明一个简单的等式△ABC的外接圆半径、内切圆半径分别为R、r求证：cosA+cosB+cosC=1+r/R二楼的第一步

1年前2个回答
帮我证明一个简单的等式 n+1又n-1分之1=n*1又n-1分之1

1年前1个回答
【用配方法证明一个等式大于1这类的题目】我在考试时先设等式小于等于1,因为不成立从而

1年前1个回答
排列组合证明题：(C0n)2＋ (C1n)2＋…＋(Cnn)2＝（2n!）/n!

1年前3个回答
要证明一个反三角函数的等式是成立的,就是要先证明对应的这个三角函数的等式是成立的嘛?

1年前1个回答
在使用基本不等式时,若求最值,则要积或和为定值或和与积满足一定的等式,那如果不是用来求最值,而只是用来证明一个不等式,或

1年前1个回答
观察下面一组组合数等式：；；；…………（1）由以上规律，请写出第个等式并证明；（2）随机变量，求证： .

1年前1个回答
一个数学等式如何证明cos2x-cos3x=2(sin5x/2)sinx/2证明的过程,

1年前1个回答
构造一个一元一次不等式组,使它的解集是—二分之一≤x

1年前1个回答
证明一个函数处处可导设f（x）满足：1.f(x+y)=f(x)+f(y),对一切x,y属于R2.f(x)=1+xg(x)

1年前2个回答
在做几何题时,证明一个图形为平行四边形是只用“平行四边形的对边相等”可以作为充分的理由吗

1年前1个回答
用反证法证明一个三角形中不能有两个角是直角．

1年前3个回答
如何证明一个四边形是圆的外接四边形

1年前3个回答
直角三角形的射影定理能否反过来作为依据证明一个三角形是直角三角形?

1年前1个回答
证明一个不等式高中(x+1/x)^n+2>=x^n+1/(x^n)+2^nn=1,2,3,4.

1年前2个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答

证明一个组合数等式,C0n*3^n+C1n*3^(n-1)+C2n*3^(n-2)+.+Cnn*3^0=(1+3)^n

证明一个组合数等式,C0n3^n+C1n3^(n-1)+C2n3^(n-2)+.+Cnn3^0=(1+3)^n