解关于x的一元高次方程x^2n+3x^n-18=0（n为正整数）

渌轩 1年前 已收到5个回答 举报
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摩羯小天使 幼苗

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首先观察这个式子,将高次的换主元.令x^n=t,则原方程变为：t^2+3t-18=0,再用十字相乘法将其变为（t+6)x(t-3)=0则t=-6或t=3.所以x^n=3或-6.

【1】 当n为奇数时x^n=3或-6,x=n次根号下的3或-6；
【2】当n为偶数时 x^n=3,x=n次根号下的3.

1年前

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Dolores 幼苗

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(x^n + 6)*(x^n - 3)=0
x^n=3
x=n次根号下3

1年前

2

木安泽 幼苗

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先换元再配方：设y=x^n
则方程左边=(x^n)^2+3x^n-18
=y^2+3y-18
=y^2+3y-6y-18
=y(y+3)-6(y+3)
=(y+3)(y-6)
∴(y+3)(y-6)=0,y+3=0或...

1年前

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香329 幼苗

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3x-2y=1 3x=2y 1 因为2y 1是奇数，所以3x为奇数，从而x为奇数（否则若x为偶数，则3x为偶数与2y 1是奇数矛盾） 3x-2y=1 4x-2y=x 1 两边

1年前

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dongzhizao 幼苗

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令t=x^n 则t^2+3t-18=0解得t=3或t=-6
则x^n=3得x=n次根号下3 或n次根号下-6

1年前

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