对于任意的实数m,关于x的一元二次方程:x2-2mx-m+2n=0总有实数根,则n的取值范围是n≤−18n≤−18.

whynot1003 1年前 已收到1个回答 举报

twtdskf 幼苗

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因为对于任意的实数m,关于x的一元二次方程:x2-2mx-m+2n=0总有实数根.
所以对于任意实数m,都有△≥0,
∴△=(2m)2+4(m-2n),


=4m2+4m−8n
=4(m2+m−2n)
=4[(m+
1
2)2−(2n+
1
4)]≥0
则2n+
1
4≤0,即n≤−
1
8.
故答案为n≤-[1/8].

1年前

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