已知:关于x的一元二次方程x2-(k+1)x-6=0,求证:对于任意实数k,方程有两个不相等的实数根.

bisunnyboy3 1年前 已收到1个回答 举报

小强哈哈 幼苗

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解题思路:先进行判别式得到△=(k+1)2+24,再根据非负数的性质得到△>0,然后根据判别式的意义即可得到结论.

证明:△=[-(k+1)]2-4×1×(-6)
=(k+1)2+24,
∵(k+1)2≥0,
∴(k+1)2+24>0,即△>0,
∴方程有两个不相等的实数根.

点评:
本题考点: 根的判别式.

考点点评: 本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判别式△=b2-4ac:当△>0,方程有两个不相等的实数根;当△=0,方程有两个相等的实数根;当△<0,方程没有实数根.

1年前

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