抛物线y=0.5x^2+2x-6上有A,B两点(与x轴的交点B,与y轴交点A,)以AB为边,在这抛物线上取一点C,使△A

抛物线y=0.5x^2+2x-6上有A,B两点(与x轴的交点B,与y轴交点A,)以AB为边,在这抛物线上取一点C,使△ABC周长最小,求C点坐标
1透透1 1年前 已收到4个回答 举报

魂断江南 花朵

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根据题意可知:
A点坐标为(0,-6),B点坐标为(-6,0)或(2,0)
要满足条件,则C点必须满足是线段AB的垂直平分线与抛物线的交点.
先求出线段AB的中点D坐标(-3,-3)或(1,-3),同时求出线段AB所在直线的斜率,然后根据相互垂直的两条直线的斜率之积为1分别求取其处置平分线的斜率,最后求出垂直平分线与抛物线的交点C即可.
下面自己分析吧.

1年前

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23画生 幼苗

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假定为一般情况,线段AB两端的坐标分别为A(a, b), B(c, d). 过AB的直线的斜率为k = (d - b)/(c - a) AB与X轴、Y轴上两点(C, D)构成

1年前

2

解语丹青 幼苗

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23/2

1年前

1

痛恨qq 幼苗

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由A、B两点可得:x的平方+4x-12=0 A点坐标为(0,-6)解方程可得x=2 或者x=-6
那么B点也就相应的会有两个点:(2,0)与(-6,0)
那么抛物线上的点坐标为(x,y)代入它到两点之间的距离公式,距离相加后取个最小值就得出了C点!

1年前

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