已知x=a是一元二次方程x²+x-1=0的一个跟,试求代数式a³+2a²+2012的值

lvbaohuang 1年前 已收到2个回答 举报

kingte 幼苗

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x=a是一元二次方程x²+x-1=0的一个根,
则,a²+a-1=0
a²+a=1
a³+2a²+2012
=a(a²+a)+a²+2012
=a+a²+2012
=1+2012
=2013

1年前

10

李兆旭 幼苗

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∵a²+a-1=0
∴a²=1-a,a(a+1)=1
a³+2a²+2012=a²(a+2)+2012=(1-a)(a+2)+2012=2014-a(a+1)=2013

1年前

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