如图已知△ABC中,D是BC边中点,过点D做直线交AB于E,交AC的延长线于F,且BE=CF,求证:AE=AF

满足需要 1年前 已收到2个回答 举报

liulangdesahal 春芽

共回答了16个问题采纳率:100% 举报

如图,在AE上取一点G,使得EG=EB连接CG,
因为D是BC中点,所以CG平行于DE,也就是CG平行于EF.
所以AC:CF=AG:GE,
又因为CF=BE=GE
所以AC=AG
所以AC+CF=AG+GE
所以AE=AF

1年前

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随心_s 幼苗

共回答了49个问题 举报

从C点做DE的平行线,和AE交于G,即CG//DE,因为BD=CD所以BE=EG
同时BE=CF即CF=EG,因此角CFD=角GED, 所以AE=AF
(如果不明白,可以从C点做GE平行线,交EF于H点。。。)

1年前

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