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如图,在△ACB中,∠ACB=90°,∠A=α,以C为中心将△ABC旋转θ角到∠A B C 的位置,（旋转过程中保持△ABC的形状大小不变）B点恰好落在A B 上,求旋转角（用θ表示）.

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θ=2α
BC=B1C,
∴∠BB1C=∠B1BC.
又∵∠BB1C+∠B1BC+∠BCB1=180°
即2∠BB1C+∠BCB1=180°
∠BCB1=θ
∴θ=180°-2∠BB1C
又∵∠BB1C=90°-∠A
=90°-α
∴θ=180°-2（90°-α）
=2α

1年前

玉米联合收割机幼苗

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θ=3α-90°
有图知，BC=BC1，所以∠CBC1=∠CB1B.
令∠CB1B=r。则r+α=90°.
由外角公式得：∠CB1B+∠BCB1=∠CBA1=∠CBA+∠ABA1.所以∠ABA1=θ.
所以，3r+θ=180.
结合r+α=90°，可以得到θ=3α-90°

1年前

cnc5225 幼苗

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∵B1C=BC(已知三角形形状不变)
∴∠BB1C=∠CBB1（等腰三角形的性质）
又∵∠BCB1=∠A1CB1-∠BCA1=90°-∠BCA1；
而θ=∠ACB-∠BCA1=90°-∠BCA1
∠BB1C=90°-∠A1=90°-α（已知）
∴θ=∠BCB1=180°-∠BB1C-∠CBB1=180°-（90°-α）-（90°-α）=2α

1年前

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你能帮帮他们吗

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