如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=3㎝,BC=4㎝,点P从点C出发,沿C-B-A的路径,以2㎝/s的速度向终点
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=3㎝,BC=4㎝,点P从点C出发,沿C-B-A的路径,以2㎝/s的速度向终点A运动,设运动时间为t（s）
（1）当t=1时,求△ACP的面积
（2）当AP平分∠CAB时,求t的值
（3）是否存在一个t的值,使得△ACP是等腰三角形?如果存在,请求出所以t的值,如果不存在,请说明理由.
（1）当t=1时,求△ACP的面积
（2）当AP平分∠CAB时,求t的值
（3）是否存在一个t的值,使得△ACP是等腰三角形?如果存在,请求出所以t的值,如果不存在,请说明理由.
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1、
CP=2t=2
AC=3
所以面积S=3*2÷2=3cm²
2、
作PD垂直AB
则三角形ACP全等ADP
设PC=PD=x
则BD=5-3=2
PB=4-x
所以(4-x)²=2²+x²
16-8x+x²=4+x²
x=3/2
t=x/2=3/4秒
3、
APC等腰
(1),P在BC,则PC=CA=3
t=3/2
(2)P在AB
若AC=AD,则就是上面的P和D重合,AP=3
所以BC+BP=4+2=6
t=3
若PC=PA
则P在AC垂直平分线上
PE垂直AC
则显然PE是三角形ABC中位线
所以AP=AB/2=5/2
所以BC+BP=4+5/2=13/2
t=13/4
所以
t=3/2,t=3,t=13/4
CP=2t=2
AC=3
所以面积S=3*2÷2=3cm²
2、
作PD垂直AB
则三角形ACP全等ADP
设PC=PD=x
则BD=5-3=2
PB=4-x
所以(4-x)²=2²+x²
16-8x+x²=4+x²
x=3/2
t=x/2=3/4秒
3、
APC等腰
(1),P在BC,则PC=CA=3
t=3/2
(2)P在AB
若AC=AD,则就是上面的P和D重合,AP=3
所以BC+BP=4+2=6
t=3
若PC=PA
则P在AC垂直平分线上
PE垂直AC
则显然PE是三角形ABC中位线
所以AP=AB/2=5/2
所以BC+BP=4+5/2=13/2
t=13/4
所以
t=3/2,t=3,t=13/4
1年前 追问
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