如图,在△ABC中,∠ACB=90°,BC的垂直平分线EF交BC于D,交AB于E,且CF=BE.

如图,在△ABC中,∠ACB=90°,BC的垂直平分线EF交BC于D,交AB于E,且CF=BE.
(1)求证四边形BECF是菱形(2)当∠A的大小满足什么条件时,菱形BECF是正方形?
错爱有了 1年前 已收到1个回答 举报

0791led 幼苗

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图就省了啊
(1)由题意的E为BC的中点,所以CE=1/2AB=BE=CF,∠COE=∠COF=90°,CO=CO,
∴△COE≌△COF,∴OE=OF,又OB=OC,所以四边形BECF是菱形
(2)若菱形BECF是正方形,则∠OCE=45°=∠ACE,所以CE既是中线又是角平分线,所以CA=CB,∴∠A=45°

1年前

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