复数求极限 求详解!1

chen0504 1年前 已收到3个回答 举报
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qimiao123 幼苗

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把(1+i)/2写成三角形式,(1+i)/2=(1/√2)(cosπ/4+isinπ/4),所以
lim[(1+i)/2]^n=(1/√2)^n*(cosnπ/4+isinnπ/4),因为lim(1/√2)^n=0,而lim(cosnπ/4+isinnπ/4)为有界量,所以相乘=0.即极限=0

1年前 追问

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chen0504 举报

lim(cosnπ/4+isinnπ/4)为有界量，所以相乘=0 不理解啊!!! 还有这样解 [(1+i)/2]^n的模|[(1+i)/2]^n|=(1/√2)^n当n->∞时趋于0 所以原式=0 对吗??

举报 qimiao123

有界量与无穷小的乘积是无穷小。那种用模等于0的做法其实和我的做法是一样的，模等于0推出极限等于0也是因为cosnπ/4+isinnπ/4是有界量。

jackxmkm 幼苗

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[(1+i)/2]^n的模|[(1+i)/2]^n|=(1/√2)^n当n->∞时趋于0
所以原式=0

1年前

2

wszjh 幼苗

共回答了1个问题 举报

[(1+i)/2]^n的模|[(1+i)/2]^n|=(1/√2)^n当n->∞时趋于0
所以原式=0

1年前

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