如图,在三角形ABC中,角C=2角B,角BAD=角CAD,且AC=5,DC=6,则AB=?

wendy8035 1年前 已收到4个回答 举报
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popo_jiang 幼苗

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在边AB上截取AE=AC,连接DE
根据SAS
得到△ACD≌△AED
∴AC=AE=5
ED=DC=6
∠C=∠AED
又∵∠C=2∠B
∴∠AED=2∠B=∠B+∠EDB
∴∠B=∠EDB
∴BE=ED=6
∴AB=11

1年前

3

uu 幼苗

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11

1年前

1

紫壁樵歌 精英

共回答了7226个问题 举报

在AB线上作一点E，使AE=AC=6，连接DE，
因为AE=AC、
角BAD=角CAD，
则三角形ADC 全等于三角形ADE，
则角AED=角C=2倍角B、
DE=DC=5。
又角AED=角B+角BAE，
因此角B=角BDE，
所以BE=DE=5，
AB=BE+AE=6+5=11.

1年前

0

wll86303 幼苗

共回答了20个问题 举报

5√3

1年前

0
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