lim(1/（x^2-x)）*sin(π/x）x趋向于0

lim(1/（x^2-x)）*sin(π/x）x趋向于0
请详解
wishzhanghongyan 1年前 已收到1个回答 举报
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破立相宜 幼苗

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答：
(x→0)lim[sin(x/π)/(x^2-x)] 属于0-0型,应用洛必达法则：
=(x→0)lim[(1/π)cos(x/π)/(2x-1)]
=(1/π)*(cos0°)/(-1)
=-1/π

1年前 追问

10

wishzhanghongyan 举报

不对哦，sin(π/x)是有界。再问你lim(1/（x^2-x)）x趋向于0等于

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请你注明哪个是分母，哪个是分子........

wishzhanghongyan 举报

分子sin(π/x）分母1/（x^2-x)

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(x→0)lim[sin(π/x)/(x^2-x)] 因为：-1<=sin(π/x)<=1恒成立 而x→0时，1/(x^2-x)趋于无穷大 所以：(x→0)lim[sin(π/x)/(x^2-x)] =∞

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