X^3-10X^2-4000=0这个方程如何快速求解?

今世莲石 1年前 已收到3个回答 举报
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没有耐心了 幼苗

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答：
要么是用盛金公式,要么是用导数判断解的个数和区间,然后试算.
盛金公式请自行上网搜索学习解答.
下面用导数尝试
设f(x)=x^3-10x^2-4000=0
求导：f'(x)=3x^2-20x
解f'(x)=3x^2-20x=0
得：x=0或者x=20/3
x20/3时,f'(x)>0,f(x)单调增
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1年前 追问

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今世莲石 举报

其实你前面那个导数判断有点废话，后面应该直接0点判断

举报 没有耐心了

用导数是可以很严格的知道方程解的个数的，仅靠试算知道一个零点并不严谨，有些高次方程存在多个解

jbt0213 幼苗

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化简得：x`2(x-10)=4000,x`2≥0所以x＞10，在x＞10上增函数，当x=20时x`2(x-10)=4000，其他情况不成立，x=20

1年前

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lingkoujm 幼苗

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这个用待定系数法做是最标准的了。
如何快速就要看自己对数字的感觉了。
x^2（x-10）=4000
则x的个位数肯定是0，x的三次方就是千位数，有三个零就变成了
x^2（x-1）=4，很好看出x=2，则原来就是x=20

1年前

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