高等数学若lim(ax+b-4)/(x-2)=4,求a,b (x→2)lim(x->2)(x^2+ax+b)/(x^2-

1、lim (ax+b-4)=lim (ax+b-4)/(x-2)×(x-2)=0,又lim (ax+b-4)=2a+b-4,所以2a+b-4=0,b=4-2a.
把b=4-2a代入原极限,lim (ax+b-4)/(x-2)=lim (ax-2a)/(x-2)=a.
所以a=4,b=4-2a=-4.

2、分母x^2-2x-2=(x+1)(x-2),x→2时,x+1的极限是3,所以lim (x^2+ax+b)/(x-2)=6.接下去的做法与第一题一样.
分子的极限是0,所以4+2a+b=0,b=-2a-4.
lim (x^2+ax+b)/(x-2)=lim (x^2+ax-2a-4)/(x-2)=lim (x+2+a)=4+a.所以4+a=6,a=2,b=-2a-4=-8.

令t=x-2;x→2,t→0
lim(ax+b-4)/(x-2)=lim(at+2a+b-4)/t=lim(a+(2a+b-4)/t)=a+lim(2a+b-4)/t
因为t→0 如果2a+b-4不为0，则lim(2a+b-4)/t为无穷大或无穷小
所以 2a+b-4=0，a=4,
得a=4,b=-4

当x->2分母的值比为x^2+ax+b=0