高等数学极限 lim[(x+1)/(x-2)]^(2x+1),x趋向于无穷大

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囚_鸟 果实

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lim【x→∞】[(x+1)/(x-2)]^(2x+1)
=lim【x→∞】[1-3/(x-2)]^(2x+1)
=lim【x→∞】{[1-3/(x-2)]^[-(x-2)/3]}^(-6)·[1-3/(x-2)]^5
=e^(-6)

1年前 追问

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lim【x→∞】[(x+1)/(x-2)]^(2x+1) =lim【x→∞】[1-3/(x-2)]^(2x+1) =lim【x→∞】{[1-3/(x-2)]^[-(x-2)/3]}^(-6)·[1-3/(x-2)]^5 =e^(-6) 第二步1是加还是减

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sorry，是加 lim【x→∞】[(x+1)/(x-2)]^(2x+1) =lim【x→∞】[1+3/(x-2)]^(2x+1) =lim【x→∞】{[1+3/(x-2)]^[(x-2)/3]}^(6)·[1-3/(x-2)]^5 =e^6
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