如图,在平行四边形ABCD中,点E是边BC的中点,联结DE并延长交AB的延长线于点F,求证:四边形BFCD是平行四边形

宇文术学 1年前已收到4个回答举报

lv-ye 幼苗

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证明三角形DCE与三角形FBE全等即可,
由AB平行于CD得∠AFD=∠FDC,
又∠BEF=∠DEC,BE=CE得
△BEF全等于△DEC,所以BF=CD.
又因为BF平行于CD,所以是平行四边形.

1年前

yanwenting0509 幼苗

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由AB平行于CD得∠AFD=∠FDC，又∠BEF=∠DEC，BE=CE得△BEF全等于△DEC，所以BF=CD。又因为BF平行于CD，所以是平行四边形。

1年前

860814yinxia 幼苗

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AF//DC
所以BE=EC
由上面三个得
三角形DEC和三角形BEF全等(AAS)
所以DC=BF,因BF//DC
即四边形BFCD是平行四边形

1年前

wgw32 幼苗

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呵呵方更好地发挥的发挥地方好的好的好好好好的好好

1年前

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