（2014•湖里区模拟）如图，平行四边形ABCD中，点M为BC边中点，且AM=9，BD=12，AD=10，AM与BD的交

证明：∵在▱ABCD中，BC=AD=10，且M为BC边中点，
∴BM=[1/2]BC=5．
∵在▱ABCD中，BC∥AD，
∴∠MBE=∠ADE，∠EMB=∠EAD，
∴△BEM∽△DEA，
∴[ME/AE]=[BE/DE]=[BM/AD]=[5/10]=[1/2]，
又∵AM=9，BD=12，
∴ME=3，BE=4，
∵在△BME中，ME²+BE²=3²+4²=25，BM²=5²=25，
∴ME²+BE²=BM²，
∴BE⊥ME，即：AM⊥BD．

点评：
本题考点： 相似三角形的判定与性质；勾股定理的逆定理；平行四边形的性质．

考点点评： 本题考查了相似三角形的判定与性质以及勾股定理的逆定理，正确利用相似三角形的性质求得BE和EM的长是关键．